物質(zhì)同能量之間的關(guān)系是個歷史久遠的問題。牛頓就曾發(fā)問過，物質(zhì)和光之間難道不可以相互轉(zhuǎn)換嗎?對太陽發(fā)光機制以及對原子核放射性產(chǎn)物的動能來源的詰問，啟發(fā)了關(guān)于物質(zhì)與能量之間的等價關(guān)系和轉(zhuǎn)化過程的思考。1900年，法國科學家龐加萊認為電磁場有動量 mv=(E/c2)c ，其中 E/c2 等價于質(zhì)量。1903年，意大利人德·普萊托假設(shè)以太以光速振蕩，而物質(zhì)是響應(yīng)以太振蕩的，故質(zhì)量為m的物質(zhì)具有 mc2 的潛能。愛因斯坦首先從相對論的角度理解能量-質(zhì)量(慣性)等價性的深刻含義。1905年愛因斯坦從相對性原理出發(fā)，考慮原子向相反方向發(fā)射兩束光的過程，得到了關(guān)系 E=Δmc2 ，即原子發(fā)射出能量為E的光，相應(yīng)的質(zhì)量減少為E=Δmc2 中的Δm 。愛因斯坦自相對性原理得到這個關(guān)系式，它意味著能量守恒和質(zhì)量守恒的合并。受此啟發(fā)，普朗克1907年研究了運動體系的動力學，給出了 M=(E0+pV0)/c2 形式的納入了熱能的質(zhì)能關(guān)系。在談?wù)撡|(zhì)量-能量關(guān)系時，質(zhì)量是慣性質(zhì)量，或者干脆說就是慣性(Trägheit, inertia)。

　　愛因斯坦得到的是 E=Δmc2 形式的質(zhì)能關(guān)系，其論證過程包括動能定義不正確、涉嫌循環(huán)論證以及未考慮廣延物體同質(zhì)點粒子之間區(qū)別等瑕疵。1911年，勞厄用能量-動量張量概念針對能量-動量張量不隨時間變化的情形證明了質(zhì)能等價關(guān)系。m=E/c2 形式的質(zhì)能等價關(guān)系的詮釋是，靜止參照框架內(nèi)能量為E的廣延體系，其作勻速運動時的動力學行為等同于一個質(zhì)量為 m=E/c2 的質(zhì)點。1918年克萊因推廣了勞厄的結(jié)果，他只需假設(shè)系統(tǒng)是閉合的而不要求能量-動量張量不依賴于時間，運用四維高斯定理得到了的質(zhì)能等價關(guān)系，至此質(zhì)能等價關(guān)系的推導才算塵埃落定。質(zhì)能等價關(guān)系，一如別的物理思想，都是物理學這條連綿河流中的某個節(jié)點，都有其淵源。物理學不相信橫空出世。

　　一般核物理過程涉及的質(zhì)量-能量關(guān)系是 E=Δmc2 。類似正負電子對湮滅的過程，對應(yīng)的關(guān)系才是 E=mc2 ， 即質(zhì)量各為m的電子-正電子，湮滅為一對光子時，光子的能量為 E=mc2 。這個公式的圖像中，質(zhì)量和能量是有不同的載體的。關(guān)于質(zhì)能關(guān)系有相當多的誤解，其中較著名的有根據(jù) 臆造出什么靜止質(zhì)量同運動質(zhì)量的區(qū)別。質(zhì)量是粒子的標簽，是一個相對論不變量。造成這種誤解的一個根源是未習慣于用4-矢量和張量來理解相對論動力學，執(zhí)其一點而隨意發(fā)揮。在狹義相對論中，能量是以E/c 的形式作為動量的分量，以及以能量體積密度的形式作為能量-動量張量的一個分量出現(xiàn)的，其變換由相應(yīng)的洛倫茲變換得到。談?wù)撡|(zhì)能關(guān)系以及能量-動量守恒問題時，應(yīng)使用相對論動力學表示加洛倫茲變換的語言。

　　關(guān)于質(zhì)能關(guān)系的驗證問題，核反應(yīng)過程驗證的是 E=Δmc2 ，這是個釋放結(jié)合能的過程，并不是什么質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了能量。有些涉及中子的核反應(yīng)過程也被拿來作為質(zhì)能關(guān)系的驗證，因為中子質(zhì)量是利用質(zhì)能關(guān)系確定的，這種所謂的實驗驗證就涉嫌循環(huán)論證了。類似E=mc2 這樣的相對論標志式公式，其正確性更多地來自理論基礎(chǔ)及其同其它理論的自洽性。

　　1 質(zhì)量與能量

　　質(zhì)量和能量是歷史永久的科學概念。從前，質(zhì)量和能量是兩個獨立的概念。從化學反應(yīng)，化學家總結(jié)出了質(zhì)量守恒定律。從落體的高度與速度之間的轉(zhuǎn)化， 物理學家總結(jié)出了機械能守恒定律。動能-勢能之間的轉(zhuǎn)化，來自可見的高度與速度之間的轉(zhuǎn)化，可視才是關(guān)鍵!機械能和熱結(jié)合到一起，于是有了一般意義上的能量守恒定律。物理學家相信這樣的守恒(不變性!)定律可以繼續(xù)擴展到所有領(lǐng)域。比如，質(zhì)量和能量也存在某種等價關(guān)系或者守恒律嗎?

　　1704年，牛頓在《光學》一書中曾發(fā)出疑問：“重物和光不可以互相轉(zhuǎn)化嗎?”19世紀末，一個待解的物理之謎是太陽的能量來源與放射性過程所產(chǎn)生的高速粒子的動能問題。英國物理學家普萊斯頓(Samuel Tolver Preston,1844-1917)在 Physics of the Ether (以太的物理，1875)一書中指出，若將物質(zhì)分成以太粒子，這些以光速傳播的以太粒子則代表著巨大的能量。1903年，意大利人德·普萊托(Olinto de Pretto, 1857-1921)則假設(shè)分子、原子和亞原子粒子都能響應(yīng)以太的振動，因此質(zhì)量為m的粒子包含量為 mv2(v是以太振蕩速度，即光速)的潛能，來解釋放射性粒子的動能問題。法國大學問家勒龐(Gustave Lebon, 1841-1931)在Evolution de matière (物質(zhì)的演化，1905)一書中指出，物質(zhì)可完全分解為光，其能量為 ，且稱之為énergie intra-atomique(原子內(nèi)的能量)。

　　質(zhì)-能關(guān)系在龐加萊1900文章中是同一個悖論(電磁能的消滅與產(chǎn)生)相關(guān)聯(lián)的。龐加萊認識到電磁能的行為如同具有慣性的流體，故他把“流動的”電磁場當成一種想象的流體(fluide fictive)。龐加萊提出了輻射動量的概念：若一定體積內(nèi)封閉了電磁能量dE，則這種假想流體有動量，對應(yīng)的質(zhì)量為 dm=dE/c2 。在 sur la dynamique de l’électron(論電子的動力學，1906)(2)一文中，龐加萊為電子引入的拉格朗日量形式為 ，也即電子的勢能為 U=mc2 ，即靜止的電子具有能量 E=mc2 。在經(jīng)典電磁學，一個粒子在電磁場中被電場加速做功，在dt時間內(nèi)吸收能量為dW(來自電場方向)，獲得往前的動量(k 方向，來自洛倫茲力)為dW/c。而這些都來自電磁波，可以認定電磁波有關(guān)系p=E/c。19世紀末20世紀初的一段時間里，為了理解帶電物體的質(zhì)量如何依賴于靜電場，那時已有電磁質(zhì)量的說法，甚至分為縱向質(zhì)量 mL=m0/(1-v2/c2)3/2 和橫向質(zhì)量 mT=m0/(1-v2/c2)1/2 。1904年，哈瑟諾爾(Friedrich Hasenöhrl, 1874-1915)計算空腔里熱的輻射壓力效果，得出的結(jié)果是，擁有輻射能量的空腔的質(zhì)量有一個明顯的增量， ，后來又被修正為 。1907年，普朗克指出，吸收或者發(fā)射了熱能的物體，其慣性質(zhì)量變化為 m-M=E/c2。1907年，普朗克討論了運動體系的動力學問題，給出過M=(E0+pV0)/ c2形式的質(zhì)能等價表達式，為的是給出一個不依賴于速度的體系的質(zhì)量。

　　2 德·普萊托的質(zhì)能關(guān)系

　　在意大利人德·普萊托1903年的文章中，公式 E=mc2 已現(xiàn)身影，源于對以太和放射性問題的研究。德·普萊托注意到，幾乎沒有動能的原子核，其放射出來的粒子卻具有極大的動能。放射性粒子的巨大動能必須有個來處，如果人們堅信能量守恒的話，則必須認為在物質(zhì)內(nèi)部潛伏著某些能量，其對我們總是隱藏的。

　　德·普萊托接下來論證的基礎(chǔ)概念，依然是以太。在以太這種流體中寄存著宇宙的能量，無窮盡的能量，且此能量處于最簡單的、最原初的形式(sotto la forma più semplice ed originaria);其它的能量，例如光能、電能和熱等等，不過是導出性的，是由運動引起的。以太一直在平衡位置附近連續(xù)振動，而這個快速運動應(yīng)該原子或者分子甚至原子以下的粒子所接收到。如果整個物體都被無限小尺度上的運動激發(fā)了，非常快，象以太一樣，那么可以認為這塊物體，其中每個粒子都以同樣的速度在空間中整體一起運動的這塊物體，隱含著由這個物體的內(nèi)部質(zhì)量所表示的那么一坨能量(una somma di energia rappresentata dall'intera massa del corpo)，也即對應(yīng)的能量為mv2，v是以太振動的速度，即光速。這個論證導向一個出乎意料的、令人難以置信的結(jié)果。在一公斤的物質(zhì)中，完全不為我們所感知，竟然儲存著這么大量的沉睡的能量，足以抵得上萬億公斤的煤。這想法無疑地會被判定為太荒唐了(l'idea sarà senz'altro giudicata da pazzi)。一公斤的物質(zhì)，以光速拋出，攜帶的能量之大難以想象。此一嚇人的結(jié)果何時曾挑動過我們的神經(jīng)呢?

　　德·普萊托的論證還包括對慣性(惰性)的理解。物質(zhì)是惰性的(la materia è inerte)，這不應(yīng)被理解為“非能動的”。惰性一詞指的是，物質(zhì)真正的要務(wù)就是響應(yīng)以太的行為。物質(zhì)確實跟從以太的作用，可使用和儲存其能量。

　　德·普萊托得出質(zhì)量為m的物質(zhì)攜帶量為mv2的潛能的結(jié)論，是基于以太的概念，論證過程包含不少錯誤，但自有其深刻的思想意義。但是，這個思考是我們走向正確理論的邏輯鏈條中的一環(huán)?！　∥镔|(zhì)同能量之間的關(guān)系是個歷史久遠的問題。牛頓就曾發(fā)問過，物質(zhì)和光之間難道不可以相互轉(zhuǎn)換嗎?對太陽發(fā)光機制以及對原子核放射性產(chǎn)物的動能來源的詰問，啟發(fā)了關(guān)于物質(zhì)與能量之間的等價關(guān)系和轉(zhuǎn)化過程的思考。1900年，法國科學家龐加萊認為電磁場有動量 mv=(E/c2)c ，其中 E/c2 等價于質(zhì)量。1903年，意大利人德·普萊托假設(shè)以太以光速振蕩，而物質(zhì)是響應(yīng)以太振蕩的，故質(zhì)量為m的物質(zhì)具有 mc2 的潛能。愛因斯坦首先從相對論的角度理解能量-質(zhì)量(慣性)等價性的深刻含義。1905年愛因斯坦從相對性原理出發(fā)，考慮原子向相反方向發(fā)射兩束光的過程，得到了關(guān)系 E=Δmc2 ，即原子發(fā)射出能量為E的光，相應(yīng)的質(zhì)量減少為E=Δmc2 中的Δm 。愛因斯坦自相對性原理得到這個關(guān)系式，它意味著能量守恒和質(zhì)量守恒的合并。受此啟發(fā)，普朗克1907年研究了運動體系的動力學，給出了 M=(E0+pV0)/c2 形式的納入了熱能的質(zhì)能關(guān)系。在談?wù)撡|(zhì)量-能量關(guān)系時，質(zhì)量是慣性質(zhì)量，或者干脆說就是慣性(Trägheit, inertia)。

　　愛因斯坦得到的是 E=Δmc2 形式的質(zhì)能關(guān)系，其論證過程包括動能定義不正確、涉嫌循環(huán)論證以及未考慮廣延物體同質(zhì)點粒子之間區(qū)別等瑕疵。1911年，勞厄用能量-動量張量概念針對能量-動量張量不隨時間變化的情形證明了質(zhì)能等價關(guān)系。m=E/c2 形式的質(zhì)能等價關(guān)系的詮釋是，靜止參照框架內(nèi)能量為E的廣延體系，其作勻速運動時的動力學行為等同于一個質(zhì)量為 m=E/c2 的質(zhì)點。1918年克萊因推廣了勞厄的結(jié)果，他只需假設(shè)系統(tǒng)是閉合的而不要求能量-動量張量不依賴于時間，運用四維高斯定理得到了的質(zhì)能等價關(guān)系，至此質(zhì)能等價關(guān)系的推導才算塵埃落定。質(zhì)能等價關(guān)系，一如別的物理思想，都是物理學這條連綿河流中的某個節(jié)點，都有其淵源。物理學不相信橫空出世。

　　一般核物理過程涉及的質(zhì)量-能量關(guān)系是 E=Δmc2 。類似正負電子對湮滅的過程，對應(yīng)的關(guān)系才是 E=mc2 ， 即質(zhì)量各為m的電子-正電子，湮滅為一對光子時，光子的能量為 E=mc2 。這個公式的圖像中，質(zhì)量和能量是有不同的載體的。關(guān)于質(zhì)能關(guān)系有相當多的誤解，其中較著名的有根據(jù) 臆造出什么靜止質(zhì)量同運動質(zhì)量的區(qū)別。質(zhì)量是粒子的標簽，是一個相對論不變量。造成這種誤解的一個根源是未習慣于用4-矢量和張量來理解相對論動力學，執(zhí)其一點而隨意發(fā)揮。在狹義相對論中，能量是以E/c 的形式作為動量的分量，以及以能量體積密度的形式作為能量-動量張量的一個分量出現(xiàn)的，其變換由相應(yīng)的洛倫茲變換得到。談?wù)撡|(zhì)能關(guān)系以及能量-動量守恒問題時，應(yīng)使用相對論動力學表示加洛倫茲變換的語言。

　　關(guān)于質(zhì)能關(guān)系的驗證問題，核反應(yīng)過程驗證的是 E=Δmc2 ，這是個釋放結(jié)合能的過程，并不是什么質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了能量。有些涉及中子的核反應(yīng)過程也被拿來作為質(zhì)能關(guān)系的驗證，因為中子質(zhì)量是利用質(zhì)能關(guān)系確定的，這種所謂的實驗驗證就涉嫌循環(huán)論證了。類似E=mc2 這樣的相對論標志式公式，其正確性更多地來自理論基礎(chǔ)及其同其它理論的自洽性。

　　1 質(zhì)量與能量

　　質(zhì)量和能量是歷史永久的科學概念。從前，質(zhì)量和能量是兩個獨立的概念。從化學反應(yīng)，化學家總結(jié)出了質(zhì)量守恒定律。從落體的高度與速度之間的轉(zhuǎn)化， 物理學家總結(jié)出了機械能守恒定律。動能-勢能之間的轉(zhuǎn)化，來自可見的高度與速度之間的轉(zhuǎn)化，可視才是關(guān)鍵!機械能和熱結(jié)合到一起，于是有了一般意義上的能量守恒定律。物理學家相信這樣的守恒(不變性!)定律可以繼續(xù)擴展到所有領(lǐng)域。比如，質(zhì)量和能量也存在某種等價關(guān)系或者守恒律嗎?

　　1704年，牛頓在《光學》一書中曾發(fā)出疑問：“重物和光不可以互相轉(zhuǎn)化嗎?”19世紀末，一個待解的物理之謎是太陽的能量來源與放射性過程所產(chǎn)生的高速粒子的動能問題。英國物理學家普萊斯頓(Samuel Tolver Preston,1844-1917)在 Physics of the Ether (以太的物理，1875)一書中指出，若將物質(zhì)分成以太粒子，這些以光速傳播的以太粒子則代表著巨大的能量。1903年，意大利人德·普萊托(Olinto de Pretto, 1857-1921)則假設(shè)分子、原子和亞原子粒子都能響應(yīng)以太的振動，因此質(zhì)量為m的粒子包含量為 mv2(v是以太振蕩速度，即光速)的潛能，來解釋放射性粒子的動能問題。法國大學問家勒龐(Gustave Lebon, 1841-1931)在Evolution de matière (物質(zhì)的演化，1905)一書中指出，物質(zhì)可完全分解為光，其能量為 ，且稱之為énergie intra-atomique(原子內(nèi)的能量)。

　　質(zhì)-能關(guān)系在龐加萊1900文章中是同一個悖論(電磁能的消滅與產(chǎn)生)相關(guān)聯(lián)的。龐加萊認識到電磁能的行為如同具有慣性的流體，故他把“流動的”電磁場當成一種想象的流體(fluide fictive)。龐加萊提出了輻射動量的概念：若一定體積內(nèi)封閉了電磁能量dE，則這種假想流體有動量，對應(yīng)的質(zhì)量為 dm=dE/c2 。在 sur la dynamique de l’électron(論電子的動力學，1906)(2)一文中，龐加萊為電子引入的拉格朗日量形式為 ，也即電子的勢能為 U=mc2 ，即靜止的電子具有能量 E=mc2 。在經(jīng)典電磁學，一個粒子在電磁場中被電場加速做功，在dt時間內(nèi)吸收能量為dW(來自電場方向)，獲得往前的動量(k 方向，來自洛倫茲力)為dW/c。而這些都來自電磁波，可以認定電磁波有關(guān)系p=E/c。19世紀末20世紀初的一段時間里，為了理解帶電物體的質(zhì)量如何依賴于靜電場，那時已有電磁質(zhì)量的說法，甚至分為縱向質(zhì)量 mL=m0/(1-v2/c2)3/2 和橫向質(zhì)量 mT=m0/(1-v2/c2)1/2 。1904年，哈瑟諾爾(Friedrich Hasenöhrl, 1874-1915)計算空腔里熱的輻射壓力效果，得出的結(jié)果是，擁有輻射能量的空腔的質(zhì)量有一個明顯的增量， ，后來又被修正為 。1907年，普朗克指出，吸收或者發(fā)射了熱能的物體，其慣性質(zhì)量變化為 m-M=E/c2。1907年，普朗克討論了運動體系的動力學問題，給出過M=(E0+pV0)/ c2形式的質(zhì)能等價表達式，為的是給出一個不依賴于速度的體系的質(zhì)量。

　　2 德·普萊托的質(zhì)能關(guān)系

　　在意大利人德·普萊托1903年的文章中，公式 E=mc2 已現(xiàn)身影，源于對以太和放射性問題的研究。德·普萊托注意到，幾乎沒有動能的原子核，其放射出來的粒子卻具有極大的動能。放射性粒子的巨大動能必須有個來處，如果人們堅信能量守恒的話，則必須認為在物質(zhì)內(nèi)部潛伏著某些能量，其對我們總是隱藏的。

　　德·普萊托接下來論證的基礎(chǔ)概念，依然是以太。在以太這種流體中寄存著宇宙的能量，無窮盡的能量，且此能量處于最簡單的、最原初的形式(sotto la forma più semplice ed originaria);其它的能量，例如光能、電能和熱等等，不過是導出性的，是由運動引起的。以太一直在平衡位置附近連續(xù)振動，而這個快速運動應(yīng)該原子或者分子甚至原子以下的粒子所接收到。如果整個物體都被無限小尺度上的運動激發(fā)了，非常快，象以太一樣，那么可以認為這塊物體，其中每個粒子都以同樣的速度在空間中整體一起運動的這塊物體，隱含著由這個物體的內(nèi)部質(zhì)量所表示的那么一坨能量(una somma di energia rappresentata dall'intera massa del corpo)，也即對應(yīng)的能量為mv2，v是以太振動的速度，即光速。這個論證導向一個出乎意料的、令人難以置信的結(jié)果。在一公斤的物質(zhì)中，完全不為我們所感知，竟然儲存著這么大量的沉睡的能量，足以抵得上萬億公斤的煤。這想法無疑地會被判定為太荒唐了(l'idea sarà senz'altro giudicata da pazzi)。一公斤的物質(zhì)，以光速拋出，攜帶的能量之大難以想象。此一嚇人的結(jié)果何時曾挑動過我們的神經(jīng)呢?

　　德·普萊托的論證還包括對慣性(惰性)的理解。物質(zhì)是惰性的(la materia è inerte)，這不應(yīng)被理解為“非能動的”。惰性一詞指的是，物質(zhì)真正的要務(wù)就是響應(yīng)以太的行為。物質(zhì)確實跟從以太的作用，可使用和儲存其能量。

　　德·普萊托得出質(zhì)量為m的物質(zhì)攜帶量為mv2的潛能的結(jié)論，是基于以太的概念，論證過程包含不少錯誤，但自有其深刻的思想意義。但是，這個思考是我們走向正確理論的邏輯鏈條中的一環(huán)。

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